經(jīng)過十年的工作，研究人員首次實(shí)現(xiàn)了量子波函數(shù)的實(shí)驗(yàn)重建。波函數(shù)是一個(gè)用來預(yù)測量子粒子行為的抽象概念，也是物理學(xué)家理解量子力學(xué)的基礎(chǔ)。然而，這一基礎(chǔ)本身無論在字面上，還是在哲學(xué)意義上，都讓物理學(xué)家們感到十分棘手。

▲ 半導(dǎo)體材料內(nèi)部電子被激光脈沖加速和激發(fā)的示意圖。在這個(gè)過程的最后，電子會(huì)釋放出一束閃光，其中攜帶著有關(guān)其量子波函數(shù)的信息

波函數(shù)無法被我們拿在手里，也不能放在顯微鏡下進(jìn)行觀察。而更令人困惑的是，波函數(shù)的一些性質(zhì)似乎不是真實(shí)的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們會(huì)公開地將這些性質(zhì)以虛數(shù)進(jìn)行標(biāo)記，作為波函數(shù)預(yù)測現(xiàn)實(shí)世界實(shí)驗(yàn)結(jié)果過程中的重要組成部分。所謂虛數(shù)，字面意義上便是虛構(gòu)的數(shù)，比如負(fù)整數(shù)的平方根。簡而言之，如果一個(gè)波函數(shù)可以被認(rèn)為“存在”，那它便模糊地存在于形而上學(xué)的數(shù)學(xué)與物理現(xiàn)實(shí)之間。

近日，美國加州大學(xué)圣巴巴拉分校的研究人員及其同行在連接這兩個(gè)領(lǐng)域方面取得了重大進(jìn)展：他們首次通過測量半導(dǎo)體材料對(duì)超快光脈沖的響應(yīng)，重建了波函數(shù)。該團(tuán)隊(duì)的研究成果發(fā)表在 11 月的《自然》（Nature）雜志上，或許將幫助電子工程和量子材料設(shè)計(jì)進(jìn)入一個(gè)精細(xì)理解和精確控制的新時(shí)代。

對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用，例如現(xiàn)代電子學(xué)，略顯神秘的波函數(shù)是物理學(xué)家了解某些新裝置內(nèi)部實(shí)際情況的最佳途徑。為了預(yù)測電子在一種材料內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度或它能攜帶多少能量，研究人員必須從所謂的布洛赫波函數(shù)開始計(jì)算。這個(gè)波函數(shù)又名布洛赫態(tài)，由物理學(xué)家菲利克斯?布洛赫在 1929 年提出，后來便以他的名字命名。加州大學(xué)圣克魯茲分校的物理系學(xué)生、這項(xiàng)新研究的共同第一作者喬?科斯特洛表示，布洛赫波函數(shù)對(duì)量子工程設(shè)備尤其重要。他強(qiáng)調(diào)說：“在你考慮建造任何一種利用量子力學(xué)的設(shè)備時(shí)，你都需要很深入地了解它的（波函數(shù)）參數(shù)?！?/p>

這其中就包括波函數(shù)的所謂“相位”，一個(gè)完全虛構(gòu)的參數(shù)，但在設(shè)計(jì)量子計(jì)算機(jī)時(shí)往往至關(guān)重要?！伴L期以來被表征的都是（電子的）能量。這是所有電子學(xué)的基礎(chǔ)，”美國密歇根大學(xué)的物理學(xué)家麥基洛?基拉說，“但現(xiàn)在，有了量子信息技術(shù)，下一個(gè)層級(jí)便是超越這些，最終獲得這些（波函數(shù)）相位?！彼喿x了該研究的早期草稿，但沒有直接參與這項(xiàng)工作。

為了達(dá)到更高的層級(jí)，研究小組使用了兩種激光器和半導(dǎo)體材料砷化鎵。他們的實(shí)驗(yàn)包括 3 個(gè)步驟：首先，他們用近紅外激光脈沖撞擊材料內(nèi)部的電子。這給了這些粒子額外的能量，使它們快速穿過半導(dǎo)體。當(dāng)每個(gè)帶負(fù)電荷的電子開始移動(dòng)時(shí)，一個(gè)所謂的空穴，類似于它的影子粒子 —— 與電子性質(zhì)相同但攜帶正電荷 —— 會(huì)與它一起移動(dòng)。接下來，研究人員使用另一種激光脈沖將空穴與電子分開，然后又迅速讓它們重新結(jié)合。當(dāng)空穴和電子重新結(jié)合時(shí)，在單獨(dú)移動(dòng)時(shí)所積累的額外能量便會(huì)以光的形式釋放出來。

十年前，由加州大學(xué)伯克利分校的馬克?舍溫領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)物理學(xué)家團(tuán)隊(duì)注意到這些能量釋放過程的奇怪之處：它們的性質(zhì)異常敏感地受到最初啟動(dòng)粒子運(yùn)行的激光脈沖性質(zhì)的影響。舍溫及其同事意識(shí)到，半導(dǎo)體材料的電子對(duì)光的反應(yīng)在很大程度上存在細(xì)微差別，而這是一個(gè)尚未被探索的課題?！斑@出乎我們的意料，”舍溫回憶道，“但我們決定進(jìn)一步探索，并開始進(jìn)行系統(tǒng)的研究?！痹谶@項(xiàng)新研究中，博士后學(xué)者吳啟樂（Qile Wu，音譯）進(jìn)行了計(jì)算工作，他是舍溫團(tuán)隊(duì)的成員，也是這項(xiàng)研究的共同第一作者。計(jì)算結(jié)果證明，這種靈敏的細(xì)微差別還可以用來重建半導(dǎo)體空穴的布洛赫波函數(shù)。

研究人員通過對(duì)偏振性質(zhì)的測量，揭示了被吸收的激光與釋放的閃光之間的聯(lián)系。所謂偏振，就是光波在行進(jìn)過程中振蕩的方向。在實(shí)驗(yàn)中，激光的偏振影響了運(yùn)行中的電子及其空穴的波函數(shù)相位。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，二者的會(huì)合產(chǎn)生了閃光，該閃光的偏振便由這兩個(gè)波函數(shù)相位決定。在物理學(xué)方程中，這些相位通常以虛數(shù)而非實(shí)數(shù)來表示，因此在研究人員看來，將它們與非常真實(shí)和可測量的光偏振聯(lián)系起來，是一個(gè)重要的突破。

斯坦福大學(xué)的物理學(xué)家尚布?吉米雷并未參與這項(xiàng)工作，但他強(qiáng)調(diào)了這項(xiàng)新研究的一大特點(diǎn)：利用光來獲取信息，而這在以前被認(rèn)為是純數(shù)學(xué)的。他說：“這些（基于光的）方法有時(shí)會(huì)很費(fèi)力，或者在概念上很有挑戰(zhàn)性，但大多數(shù)時(shí)候，它們提供了通往復(fù)數(shù) [波函數(shù)] 中虛數(shù)部分的途徑，這是其他傳統(tǒng)方法無法達(dá)到的?！贝送?，研究團(tuán)隊(duì)還成功地從相同的偏振測量數(shù)據(jù)中逆向?qū)С隽苏麄€(gè)布洛赫波函數(shù)。

吉米雷進(jìn)一步指出，加州大學(xué)圣地亞哥分校的研究人員使用的激光除了偏振之外，還有另一個(gè)很重要的特性：這是一種超快激光脈沖，撞擊電子的時(shí)間只有萬億分之一秒。固體中的電子往往會(huì)撞到原子，很難不受干擾地移動(dòng)，因此如果能極快速地控制電子的話，將對(duì)電子和空穴分開并重新結(jié)合的操作至關(guān)重要。否則，在任何一次試驗(yàn)中，其中一方都有可能受到原子的阻礙，無法重新結(jié)合。謝默斯?奧哈拉是該研究的另一名共同第一作者，也是馬克?舍溫所在小組的博士生，他將這項(xiàng)技術(shù)的部分優(yōu)勢歸結(jié)于該小組使用了加州大學(xué)圣地亞哥分校最先進(jìn)的自由電子激光設(shè)備。

不過，這項(xiàng)工作的影響可能會(huì)超出專業(yè)設(shè)備和簡單半導(dǎo)體的范圍。吳啟樂的理論研究表明，在砷化鎵中，只需要對(duì)再發(fā)射閃光的性質(zhì)有很少的了解，就可以數(shù)學(xué)重建布洛赫波函數(shù)。但對(duì)于其他半導(dǎo)體材料，可能還需要更全面的了解，這一過程也許會(huì)非常困難。路易斯安那州立大學(xué)的物理學(xué)家梅特?加德也沒有參與這項(xiàng)研究，他說：“這項(xiàng)工作非常有趣，它展示了在結(jié)果非常明確的情況下，你可以做到一些很基礎(chǔ)的事情。這也意味著，你或許可以用它來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)?！?/p>

加州大學(xué)圣克魯茲分校的團(tuán)隊(duì)已經(jīng)為下一步研究制定了雄心勃勃的計(jì)劃。展望未來，研究人員更加關(guān)注的問題是，如何將他們的技術(shù)應(yīng)用于電子之間會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈相互作用的材料，或者在新的材料中，用激光激發(fā)比電子和空穴更奇特的粒子?？扑固芈搴芸释懈嗟臋C(jī)會(huì)探索波函數(shù)的無形世界，他說：“我們正在尋找新的材料。如果人們有了感興趣的半導(dǎo)體材料，我們很樂意去嘗試?！?/p>